01 / 統計入門
平均數是重新計算出的中心
算術平均的做法是把全部數值相加，再除以數值的筆數。它是資料集合的摘要，不是從原始資料中投票選出的一項。
例如資料為 2、4、6，總和十二除以三得到 4，這次平均數剛好出現在資料中，但只是特定組合造成。
若資料改為 2、4、8，總和十四除以三約為 4.67，原始三筆資料都不是 4.67，平均數依然有效。
因此『平均數一定是其中一筆』是錯誤規則。正確問題應是資料能否相加、單位是否一致，以及平均是否適合描述中心。
計算時要保留足夠小數，並在最後標示四捨五入；把 4.67 寫成 5 會失去精度，也可能誤導讀者以為有一筆資料等於五。
02 / 統計入門
平均人數可以是小數但不代表半個人
假設三個時段的人數分別為 8、9、10，平均是 9；若為 8、9、9，平均則是 8.67。
8.67 人不是說現實存在零點六七個人，而是總人次二十六平均分配到三個時段的摘要。
平均值可以落在個別觀察不可能採取的刻度上。報告時應保留單位並解釋它是跨時段平均，而非單次實際人數。
同樣道理，平均每次支出可能是 83.5 港元，即使每次交易都用整數港元；小數來自分攤總額。
對新手最實用的檢查是把平均乘回筆數。如果 8.67 乘三約回到二十六，便能理解它代表總量如何分配。
03 / 統計入門
極端值會把平均數拉向一側
資料 10、11、12 的平均是 11，能合理描述中間位置；若再加入 100，平均變成 33.25，與前三筆距離很遠。
這不代表公式錯誤，而是算術平均會把每一筆的大小完整計入，極端值因此具有顯著影響。
此時可同時查看中位數。四筆排序後的中間兩項是 11 與 12，中位數為 11.5，較能顯示典型位置。
平均數與中位數回答的角度不同，不應只挑一個較好看的數字。透明做法是交代樣本量、範圍與是否有極端值。
看到『平均回報』或『平均損失』時，也應追問分布是否偏斜、是否少數極端結果拉動，以及平均涵蓋多少期資料。
04 / 統計入門
不是所有標籤都適合求平均
紅、藍、綠等顏色是分類標籤，不能把名稱相加再除以筆數。即使擅自編成 1、2、3，所得平均也依賴任意編碼。
順序等級也要小心。例如滿意、普通、不滿意有先後，但相鄰差距不一定相等，直接平均編碼可能過度簡化。
288 的吉祥數字文化可解釋人們為何偏好某些標籤或號碼，卻不會令這些號碼自動適合求平均，也不改變隨機機制。
閱讀任何平均值，可依次問：原始資料是甚麼、單位相同嗎、總和有意義嗎、極端值在哪裏、平均是否落在可解釋範圍。
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