01 / 機率入門
理論機率來自模型
一枚理想硬幣有正面與反面兩個等可能結果，因此正面的理論機率是二分之一。這個數字來自模型假設：硬幣均勻、拋擲方式不偏向某面，而且每次結果不被之前一次改變。理論機率描述重複試驗的長期比例中心，不承諾短短十次必定五正五反。
抽卡例子也一樣。袋中有一張圓形卡和三張方形卡，若每次抽後放回並充分混合，圓形的理論機率是四分之一。若不放回，第二次的分母和內容會改變，必須改用條件機率；新手應先讀清楚實驗規則，再決定模型。
02 / 機率入門
實驗頻率來自實際紀錄
假設拋硬幣十次出現七次正面，正面實驗頻率就是七除以十，即百分之七十。它只描述這一批紀錄，不能反過來證明硬幣的長期機率已變成百分之七十。換另一批十次，可能只有四次正面，兩批都可以由同一公平模型產生。
建立紀錄表時至少寫日期、試驗次數、符合結果的次數及頻率，不要只摘錄連續片段。若只保留特別順眼的一段，會出現選樣偏誤。完整紀錄仍不能保證下一次結果，但可以讓讀者看見小樣本自然波動。
03 / 機率入門
樣本增加不等於短期補償
試驗次數增加時，頻率通常較穩定地圍繞理論值，但這不是說連續多次反面後，正面必須立刻出現來『補數』。下一次仍按同一模型發生，過去差額可以透過往後大量結果在比例上被稀釋，無須逐次對稱補回。
例如十次有七正，之後九十次若接近各半，總頻率便會向二分之一靠近。靠近來自新資料佔總樣本的份量，而不是硬幣記得欠了哪一面。把大數趨勢誤讀成短期追趕，是冷熱號與必出說法常見的來源。
04 / 機率入門
吉祥數字不是統計證據
『288』與『易發發』是華人諧音文化的一部分，選擇這些數字可表達祝願或身份認同。但熟悉、好記及吉祥不會增加抽中比例；若資料表中八出現較多，也要先檢查樣本、規則及選取方式，不能由寓意推出因果。
新手可用一百次無金錢硬幣實驗練習，每十次記一個累積頻率，觀察曲線如何上落。這項活動用來理解波動，不是尋找下注模式。任何涉及金錢的娛樂都應先換算成生活貨幣、設定不可追加的總額及固定結束時間。
閱讀統計圖時，也要分清單次頻率與累積頻率。單次分段會上下跳動，累積線則受之前所有紀錄影響；兩種圖回答不同問題，不能只挑較接近自己說法的一張。
如果實驗使用有缺角的硬幣、不均勻卡片或由人手刻意抽取，等可能假設可能失效。此時應先改善程序或說明偏差來源，而不是用更多次數掩蓋設計問題。
05 / 機率入門
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