01 / 機率入門
百分之一先換成同一分母
百分之一表示在理論模型中，事件機率為一除以一百，也可寫成小數零點零一。『一百次一次』常是把這個分數口語化，但它描述長期平均比例，不是一張保證時間表。
若每次試驗條件相同且彼此獨立，每一次仍只有百分之一機率。前九十九次沒有出現，不會令第一百次自動變成百分之一百；第幾次出現本身也是隨機變量。
讀數字時要確認分母。百分之一、千分之十與萬分之一百數值相同；『一比一百』有時又被用作賠付而非機率。文章應標明 probability、odds 或 payout，不能只看冒號。
02 / 機率入門
平均等待一百次不等於固定週期
若事件每次機率為百分之一，直到首次出現的理論平均等待次數是約一百次。平均由許多可能等待時間加權而成，有人第一下便遇到，也有人超過一百次仍未遇到。
把平均等待理解成截止期限，是常見錯誤。就像平均巴士等候時間不能保證每位乘客在該分鐘上車，隨機事件的平均也不排除很短或很長的尾部。
此外，持續一百次增加的是總參與次數與累積成本，不是一次免費保證。不能以『平均快到了』作延長活動的理由；等待越久，過去支出越多，但下一次單次機率未必改變。
03 / 機率入門
至少一次要用反面事件
若問一百次內至少出現一次，不能把百分之一直接乘一百後宣稱必然。較正確方法是先算一百次全部沒有出現：每次未出現機率為百分之九十九，在獨立假設下連乘一百次。
再用一減去全部未出的機率，得到至少一次的機率。結果低於百分之一百，表示一百次仍可能完全沒有出現；同時至少一次還包括出現兩次、三次或更多。
若試驗不是獨立，或每次機率會因牌堆不放回、規則變動而改變，就不能直接用相同數字連乘。應先確認每次分布是否固定，而不是見到一百次便套公式。
還要分清至少一次與恰好一次。恰好一次必須指定哪一次成功、其餘全部失敗，再把所有可能位置相加；兩者的文字只差兩字，公式與答案卻不同。
04 / 機率入門
吉祥數字不會安排出現次序
288 在華人語境可被讀成『易發發』，這是語音與文化聯想。選擇第八次、第二十八次或帶八的次數，不會令百分之一事件按吉祥順序出現；數字寓意與機率機制應分開。
新手可做三欄卡：單次機率、觀察次數、問題是『恰好』還是『至少』。再寫明獨立假設及總成本，便能避免把平均比例誤讀成倒數計時。
本文只作機率科普，不推薦任何平台或參與方式。等待事件不代表事件欠你一次；娛樂應先設定不可追加的港元上限及結束時間，不能以『已等夠久』追損。
05 / 機率入門
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