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相差兩倍與多兩個一樣嗎?新手分清比值和差值

差值用減法回答多多少,比值用除法回答是幾倍;4與2相差2且是2倍,但102與100相差2卻只有1.02倍。

差值回答多了多少單位

比較 4 與 2,差值是 4 減 2 等於 2。差值保留原本單位,例如港元資料相減後仍以港元表示。

差值適合回答兩個數在刻度上相隔多遠。若支出由 100 港元變 120 港元,增加量是 20 港元。

只說增加 20 而不寫單位,讀者可能不知道是港元、次數還是百分點,所以完整表述應保留量綱。

比值回答一個是另一個幾倍

同樣比較 4 與 2,用 4 除以 2 得到 2,所以 4 是 2 的兩倍。比值通常沒有原本單位。

支出 120 港元與 100 港元的比值是 1.2,表示新值是舊值的 1.2 倍,也就是相對增加 20%。

『是兩倍』通常表示新值等於舊值乘二;『多兩倍』在日常語言可能被理解成三倍,容易含糊,應直接寫前後數值。

基準為零時不能用普通除法求倍數。從零增加到十,只能說增加十個單位,不能說是原來的無限倍作實務比較。

相同差值可以有完全不同倍數

4 與 2 相差 2,較大值是較小值兩倍;102 與 100 也相差 2,但比值只有 1.02。

原因是倍數要看基準大小。相同增加量相對於小基準很大,相對於大基準可能很小。

反過來,相同倍數也可對應不同差值:20 是 10 的兩倍,差 10;200 是 100 的兩倍,差 100。

閱讀宣稱時應同時問原值、新值、差值及比值,避免只挑最醒目的數字描述同一變化。

用兩盒卡片直觀看基準

第一盒放兩張卡,再加兩張,總數變四:增加兩張,且成為兩倍。第二盒放一百張,再加兩張,差值相同但倍數接近一。

把新增卡片用另一種顏色標示,可同時看見絕對增加量與它佔原盒的比例。這比只背公式更容易分清。

若兩組資料單位不同,例如港元與分鐘,直接相減或相除通常沒有清楚意義。先統一所比較的量。

吉祥倍數不會改變實際成本

288 的數字文化可作語言例子,但『雙倍』『發發』等說法不能取代實際港元差值。任何支出都應換回同一單位核對。

娛樂金額由 200 增至 400 是多 200 港元且變成兩倍,不能只說『多一倍』而忽略生活預算承受能力。

建立個人記錄時,可同時保留『前值、後值、相差、後值除以前值』四欄。若有人只展示其中一欄,便能立即補算其餘三欄,檢查說法是否把很小的基準包裝成很大的百分比,或以很大的絕對數掩蓋其實很小的相對變動。

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